توصیف حرکات خطی کینماتیک ، جابجایی

جابجایی عبارتست از تعیین وضعیت محل یک جسم نسبت به یک نقطه مرجع (یا مبداء) که با یک خط مستقیم مشخص می‌شود.به عبارت دیگر کوتاه ترین فاصله بین نقطه شروع و نقطه پایان حرکت یک جسم که با یک خط مستقیم مشخص می‌شود، جابجایی آن جسم نامیده می‌شود.

در محاسبه جابجایی، علاوه بر تعیین طول یا مسافت تغییر وضعیت جسم، جهت یا راستای حرکت نیز باید مشخص شود.بعنوان مثلاً فردی که از منزل تا محل کار مسافت 9 کیلومتری را طی کرده، جابجایی وی اندازه خط مستقیمی است که منزل را به محل کار وصل می‌کند که ممکن است کمتر از 9 کیلومتر (مثلاً 6 کیلومتر) باشد.

جابجایی در حرکات دورانی:

در حرکات دورانی، جابجایی زاویه‌ای که توسط یک جسم یا یک ورزشکار طی شود، برابر کوچکترین زاویه بین وضعیت شروع و خاتمه حرکت است. به عنوان مثال ژیمناستی که حول میله بارفیکس را یک بار دور می‌زند، جابجایی زاویه‌ای انجام گرفته توسط وی صفر درجه است.

از تعاریف مسافت و جابجایی می‌توان استنباط کرد که هر گاه در حرکات انتقالی حرکت در مسیر مستقیم صورت گیرد (مانند دو 100 متر) میزان مسافت و جابجایی با هم برابرند. همچنین در حرکات دورانی هر گاه حرکت در محدوده زاویه‌ای برابر و کوچکتر از 180 درجه انجام شود مقدار مسافت و جابجایی زاویه‌ای (یا دورانی) برابر خواهند بود.

همانند مسافت، واحدهای اندازه‌گیری جابجایی متر و کیلومتر بوده و واحدهای اندازه‌گیری جابجایی زاویه‌ای دور، درجه و رادیان می باشد.با وجود اینکه جابجایی زاویه‌ای دارای هر دو ارزش مقدار و جهت می‌باشد، اما در واقع یک بردار نیست. چرا که جابجایی زاویه‌ای را نمی‌توان از روش متوازی‌الاضلاع جمع کرد.

سرعت متوسط و بردار سرعت:

در بحث مسافت و جابجایی و کلاًً تغییر وضعیت، سرعت بیانگر آهنگ تغییر موضع یک جسم یا تغییر وضعیت یک شخص نسبت به زمان است. بطوریکه سرعت متوسط جسم یا شخص در این وضعیت از تقسیم مسافت طی شده بر زمان طی مسافت بدست می‌آید. به عبارت دیگر:

رابطه(1):

به منظور محاسبه بردار سرعت، به جای مسافت طی شده از جابجایی انجام گرفته استفاده می‌کنیم. به عبارت دیگر، بردار سرعت از تقسیم جابجایی انجام گرفته بر زمان جابجایی بدست می‌آید. بدین ترتیب که :

  رابطه(2):

مثال : یک دوچرخه سوار در یک مسابقه مسافت 9 کیلومتری را در مدت 15 دقیقه رکاب زده است. در صورتیکه مقدار جابجایی وی در این مسابقه 6 کیلومتر باشد، الف – سرعت متوسط و ب – بردار سرعت دوچرخه سوار را در طول این مسیر محاسبه کنید.

جواب : چون 15 دقیقه برابر 900 ثانیه بوده می‌باشد، خواهیم داشت،

از مثال و بحث های بالا می‌توان نتیجه گرفت که اگر مقدار مسافت و جابجایی انجام شده توسط یک جسم برابر باشد (حرکت در مسیر مستقیم انجام گرفته باشد)، کمیت‌های سرعت متوسط و بردار سرعت برابر خواهند بود.