حرکات دورانی در بیومکانیک ورزشی

حرکات دورانی (زاویه‌ای):

در حرکات دورانی معمولاً جابجایی را با q، شتاب را با a و سرعت را با ω نشان می‌دهند.

در این حالت معادلات مربوط به حرکات دورانی بصورت زیر خواهد بود :
رابطه (25)

که در این رابطه ω متوسط سرعت زاویه‌ای، θ جابجایی زاویه‌ای و t زمان انجام جابجایی است.

همچنین شتاب زاویه‌ای از رابطه زیر بدست می‌آید :

که در این رابطه θ مسافت زاویه‌ای طی شده، ω1 سرعت زاویه‌ای اولیه و t زمان حرکت می‌باشد.

از روابط (27) و (28) می‌توان نتیجه گرفت که :

 همیشه بین سرعت خطی و سرعت زاویه‌ای (دورانی) رابطه زیر برقرار است :

که در این رابطه V سرعت خطی جسم مماس بر مسیر دوران بوده، ω سرعت زاویه‌ای و r شعاع دوران است.

 به عبارت دیگر، در حرکات پرتابی (مانند پرتاب چکش، دیسک و ..) که ترکیبی از حرکات خطی و دورانی هستند، تغییرات اعمال شده در هر یک از سرعتهای خطی یا زاویه، دیگری را تحت تأثیر قرار می‌دهد.  

بطوری که هرگاه شعاع دوران ثابت باشد، افزایش سرعت زاویه‌‌ای باعث افزایش سرعت خطی شده و کاهش سرعت زاویه‌ای باعث کاهش سرعت خطی می‌شود.

علاوه بر این، در صورتی که سرعت زاویه‌ای ثابت باشد، تغییرات شعاع دوران، سرعت خطی را تحت تأثیر قرار خواهد داد.بطوری که افزایش شعاع دوران باعث افزایش سرعت خطی شده و کاهش شعاع دوران باعث کاهش سرعت خطی می‌شود.

پرتاب‌کنندگان چکش از این قانون به نحو مطلوب استفاده می‌کنند.  به این ترتیب که با نزدیک کردن چکش و دست ها به محور عمودی بدن، سرعت زاویه‌ای را به بیشترین مقدار می‌رسانند و در لحظه پرتاب (موقعی که در اثر چرخش ورزشکار سرعت زاویه‌ای به حداکثر مقدار خود رسید) با بازکردن دست ها وچکش شعاع دوران را افزایش داده و به بیشترین سرعت خطی دست پیدا می‌کنند.

در حرکات دورانی همیشه دو نیروی جانب مرکز و گریز از مرکز نیز تظاهر می‌کند که برابر هم و در خلاف جهت همدیگر هستند. بعبارت دیگر، هنگامی که جسم حول محوری حرکت دورانی را انجام می دهد، تمایل دارد به سمت مرکز دوران و یا خارج از مرکز دوران حرکت کند. اما چون این دو نیرو با هم برابر می‌باشند، جسم در همان مسیر دایره‌ای خود حرکت می‌کند. در این حالت جسم دارای شتاب مرکزی یا شعاعی (جانب مرکز) می‌باشد که از رابطه زیر محاسبه می‌شود :

که در این رابطه  شتاب شعاعی، r شعاع دوران و v2 سرعت خطی جسم است که مماس بر مسیر دوران می‌باشد.

با توجه به قانون دوم نیوتن و رابطه (31) خواهیم داشت :

در رابطه (32) F نیروی جانب مرکز بوده، m جرم جسم در حال دوران، r شعاع دوران، V سرعت خطی مماس بر مسیر دوران و ω سرعت زاویه‌ای است.

منبع :

بیومکانیک فنون ورزشی

دکتر رسول حمایت طلب

استادیار دانشگاه تهران